第1章 单元测验

1、单选题：
‎什么是数学模型？​
选项：
A: 一种实物模型
B: 一种程序代码
C: 一种数学题目
D: 通常指的是一种数学结构
答案: 【 通常指的是一种数学结构】

2、单选题：
‏数学建模可理解为：‎
选项：
A: 就是数学，如高等数学、线性代数、概率论与数理统计等课程体系；
B: 就是一种竞赛，即数学建模竞赛；
C: 就是构建一种实物模型，如汽车、飞机等；
D: 就是利用一定的数学方法和数学思维，并借助计算机编程技术，通过建立一定的数学结构来解决实际中的数学问题。
答案: 【 就是利用一定的数学方法和数学思维，并借助计算机编程技术，通过建立一定的数学结构来解决实际中的数学问题。】

3、单选题：
‎数学建模的基本步骤是？‏
选项：
A: 模型准备，模型假设，建立模型，求解模型，模型分析，模型检验及应用
B: 模型准备，建立模型，求解模型，模型分析，模型假设，模型检验及应用
C: 模型准备，模型假设，建立模型，求解模型，模型分析，模型检验及应用，论文写作
D: 模型准备，模型假设，建立模型，编写程序，求解模型，模型分析，模型检验及应用
答案: 【 模型准备，模型假设，建立模型，求解模型，模型分析，模型检验及应用】

4、单选题：
​学习数学建模的要求一般是：‎
选项：
A: 只有数学基础特别好的人才能学习数学建模；
B: 只有编程水平特别高的人才能学习数学建模；
C: 中有大学生及以上水平的人才能学习数学建模；
D: 只要具备基本的数学知识，并对实际中的数学问题有兴趣，渴望解决它的，并愿意投入一定的时间和精力，都可以来学习、学会数学建模。
答案: 【 只要具备基本的数学知识，并对实际中的数学问题有兴趣，渴望解决它的，并愿意投入一定的时间和精力，都可以来学习、学会数学建模。】

5、单选题：
‌商人过河问题中的决策是：‏
选项：
A: 每次过河前此岸的商人数和仆人数；
B: 每次过河前彼岸的商人数和仆人数；
C: 当前步船上的商人数和仆人数；
D: 当前步船上的人数。
答案: 【 当前步船上的商人数和仆人数；】

6、单选题：
‍全国大学生数学建模竞赛创办于哪一年‎
选项：
A: 1990
B: 1991
C: 1992
D: 1993
答案: 【 1992】

7、单选题：
​案例：椅子在不平的地上能放平吗？说明了：‍
选项：
A: 能放平
B: 不能放平
C: 不确定
D: 椅子能否放平是需要基于一定的客观条件和假设条件下才能得到的结果。
答案: 【 椅子能否放平是需要基于一定的客观条件和假设条件下才能得到的结果。】

8、单选题：
‌以下属于数学模型的是‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

9、单选题：
​案例“双层玻璃窗的功效”模型计算结果和实际差异甚大，说明了‍
选项：
A: 数学建模在实际中没有什么用
B: 模型结果是在很多理想条件下得到的，事实上在实际中是难以实现的
C: 因为现实中的双层玻璃通常都是假冒伪劣产品
D: 说明理论中的模型和实际中的模型往往会有一定的差距，我们要直接去解决实际中的数学问题，书上的这些理论模型并没有什么用
答案: 【 模型结果是在很多理想条件下得到的，事实上在实际中是难以实现的】

10、单选题：
‏参加数学建模学习，需要先修哪些课程‍
选项：
A: 高等数学，线性代数，概率统计
B: 大学物理，大学英语
C: 大学体育，军事理论
D: 没有特别的要求，不同的知识储备，可以学习不同层次的模型，中小学生一样可以学习数学建模
答案: 【 没有特别的要求，不同的知识储备，可以学习不同层次的模型，中小学生一样可以学习数学建模】

11、多选题：
‏学习数学建模的意义是：‎
选项：
A: 社会正在数学化，各行各业几乎都要用数学建模知识来解决问题；
B: 目前很多用人单位招聘时，对应聘人员的数学建模能力提出了需求；
C: 目前不少研究生培养单位在招录研究生时，对于有数学建模学习经历或参加过数学建模竞赛的考生，会优先考虑； 
D: 提升个人能力的水平，提升建模技能，提升数学应用能力，提升编程技术。
答案: 【 社会正在数学化，各行各业几乎都要用数学建模知识来解决问题；;
目前很多用人单位招聘时，对应聘人员的数学建模能力提出了需求；;
目前不少研究生培养单位在招录研究生时，对于有数学建模学习经历或参加过数学建模竞赛的考生，会优先考虑； ;
提升个人能力的水平，提升建模技能，提升数学应用能力，提升编程技术。】

12、多选题：
‏以下属于数学建模过程中经常要用到的数学软件是：‌
选项：
A: Matlab
B: SPSS
C: Lingo
D: 美图秀秀
答案: 【 Matlab;
SPSS;
Lingo】

13、多选题：
​学习数学建模常用的方法和步骤是：‎
选项：
A: 学习、分析、评价、改进已有的案例 和模型；
B: 亲自动手，面向实际题目通过建立和求解模型解决该问题；
C: 搜索、抄袭一点已有的模型，简单套用一下；
D: 组建团队，参加一次数学建模竞赛。
答案: 【 学习、分析、评价、改进已有的案例 和模型；;
亲自动手，面向实际题目通过建立和求解模型解决该问题；;
组建团队，参加一次数学建模竞赛。】

14、多选题：
‎目前常见的数学建模竞赛有‏
选项：
A: 国际大学生数学建模竞赛和交叉学科竞赛（MCM&ICM）
B: 全（中）国大学生数学建模竞赛
C: 全（中）国研究生数学建模竞赛
D: 一些区域性竞赛和学校内部举办的竞赛，以及一些面向中学生的数学建模竞赛
答案: 【 国际大学生数学建模竞赛和交叉学科竞赛（MCM&ICM）;
全（中）国大学生数学建模竞赛;
全（中）国研究生数学建模竞赛;
一些区域性竞赛和学校内部举办的竞赛，以及一些面向中学生的数学建模竞赛】

15、多选题：
‌数学建模竞赛评阅的标准一般是：​
选项：
A: 假设的合理性；
B: 模型的创造性；
C: 结果的正确性；
D: 表述的清晰性。
答案: 【 假设的合理性；;
模型的创造性；;
结果的正确性；;
表述的清晰性。】

16、多选题：
‎以下属于中量大数模天团成员的是​
选项：
A: 王义康 
B: 姜启源
C: 刘学艺
D: 李有梅
答案: 【 王义康 ;
刘学艺;
李有梅】

17、多选题：
‎《男生追女生的数学模型》（数学的实践与认识，第42卷第12期，2012年6月）见本网课第1章补充资料，说明了：‍
选项：
A: 数学建模既有用也好玩
B: 生活中处处是数模，数学建模确实可以揭示一些规律
C: 男生要想追上女生，就要努力学习数学建模
D: 没怎么看懂，感觉有点扯但又有点高大上
答案: 【 数学建模既有用也好玩;
生活中处处是数模，数学建模确实可以揭示一些规律;
没怎么看懂，感觉有点扯但又有点高大上】

18、多选题：
​在“商人过河”的案例求解中，属于合理假设的是：‍
选项：
A: 小船最多只能载二人
B: 小船不能无人驾驶，需要有人划过去，还要有人划回来
C: 小船在河里是匀速的
D: 小船是个木船
答案: 【 小船最多只能载二人;
小船不能无人驾驶，需要有人划过去，还要有人划回来】

19、多选题：
‎案例“小明的烦恼”说明了：‍
选项：
A: 数学建模可以帮助解决生活中的一些小问题
B: 数学建模的过程中，除了数学软件外，有时可能还会用到一些其它专业软件
C: 小明的妈妈，是个数模高手
D: 小明是个热情好客的孩子
答案: 【 数学建模可以帮助解决生活中的一些小问题;
数学建模的过程中，除了数学软件外，有时可能还会用到一些其它专业软件;
小明的妈妈，是个数模高手;
小明是个热情好客的孩子】

20、多选题：
​以下对于中国计量大学数学建模活动，描述正确的是​
选项：
A: 中量大数模注重人才培养，给大多数勤奋好学的学生提供学习的舞台和参与竞技的机会
B: 中量大数模有一套完整的创新人才培养体系，包括系列课程、系列训练实践、系列竞赛等活动，可以有效提升大学生数学建模创新能力和竞技水平
C: 中量大数模在国际大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过国际大学生数学建模竞赛特等奖并获SIAM奖
D: 中量大数模在全国大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过全国本科组唯一的Matlab创新奖
答案: 【 中量大数模注重人才培养，给大多数勤奋好学的学生提供学习的舞台和参与竞技的机会;
中量大数模有一套完整的创新人才培养体系，包括系列课程、系列训练实践、系列竞赛等活动，可以有效提升大学生数学建模创新能力和竞技水平;
中量大数模在国际大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过国际大学生数学建模竞赛特等奖并获SIAM奖;
中量大数模在全国大学生数学建模竞赛中成绩卓著，曾获得过全国本科组唯一的Matlab创新奖】

第2章 单元测验

1、单选题：
‍线性规划问题的可行域指的是：‏
选项：
A: 目标函数的定义域
B: 约束函数的定义域
C: 约束条件构成的凸集（或凸多边形）
D: 所有最优解构成的集合
答案: 【 约束条件构成的凸集（或凸多边形）】

2、单选题：
‍整数规划一般指的是：‎
选项：
A: 在一般线性规划问题中，决策变量要求取整数
B: 在一般线性规划问题中，目标函数要求是整式
C: 在一般线性规划问题中，约束表达式要求是整式
D: 在一般线性规划问题中，目标函数的系数、约束条件的系数均为整数
答案: 【 在一般线性规划问题中，决策变量要求取整数】

3、单选题：
‎求解规划问题最常用的软件是：‍
选项：
A: Lingo/Lindo
B: Matlab
C: SPSS
D: Excel
答案: 【 Lingo/Lindo】

4、单选题：
‌以下属于求解线性规划的算法的是：‎
选项：
A: 分枝定界法
B: 蒙特卡洛法
C: 单纯形法
D: 复杂形法
答案: 【 单纯形法】

5、单选题：
‏以下不属于多目标规划求解方法的是：​
选项：
A: 分层序列法
B: 主要目标法
C: 分枝定界法
D: 线性加权法
答案: 【 分枝定界法】

6、单选题：
​关于灵敏度分析的表述，正确的是：‍
选项：
A: 在Lingo软件中，线性规划可以直接用菜单中的“Range”做灵敏度分析
B: 在Lingo软件中，整数规划可以直接用菜单中的“Range”做灵敏度分析
C: 在Lingo软件中，0-1规划可以直接菜单中的“Range”做灵敏度分析
D: 在Lingo软件中，线性规划不能直接用菜单中的“Range”做灵敏度分析
答案: 【 在Lingo软件中，线性规划可以直接用菜单中的“Range”做灵敏度分析】

7、单选题：
‎作为一名数学建模的初学者，学习数学软件的正确方法是：‍
选项：
A: 勤学勤练，理解代码内涵，多模仿，多实践
B: 能抄就抄，实在抄不到就放弃
C: 感觉软件不好学，就去翻书本找算法，直接手工计算
D: 参加数学软件学习辅导班的培训，只要听听课、做点笔记就能学好
答案: 【 勤学勤练，理解代码内涵，多模仿，多实践】

8、单选题：
‏利用Matlab软件求解线性规划问题的函数是：​
选项：
A: linprog
B: bintprog
C: intlinprog
D: binlinprog
答案: 【 linprog】

9、单选题：
‍多目标规划通常指的是：‍
选项：
A: 目标函数不止一个的数学规划问题
B: 约束条件不止一个的数学规划问题
C: 决策变量不止一个的数学规划问题
D: 建立的规划模型不止一个的数学建模问题
答案: 【 目标函数不止一个的数学规划问题】

10、单选题：
‌Matlab（2014以后的版本）求解整数规划或0-1规划时调用的函数是：‎
选项：
A: intlinprog
B: linprog
C: binprog
D: binlinprog
答案: 【 intlinprog】

11、多选题：
‌线性规划问题三要素指的是：‎
选项：
A: 决策变量
B: 目标函数
C: 约束条件
D: 可行域
答案: 【 决策变量;
目标函数;
约束条件】

12、多选题：
‎以下软件可以用来求解线性规划问题的是：‏
选项：
A: Lingo
B: Matlab
C: Excel
D: AutoCAD
答案: 【 Lingo;
Matlab;
Excel】

13、多选题：
‏以下对于Lingo编程叙述正确的是：​
选项：
A: 程序体内的执行语句一般要以分号结尾
B: 一般情况下采用多段式编程，程序会显得更加简洁实用
C: 等价于<；等价于>;变量一般是默认非负的；
D: 在Lingo软件中，整数规划和0-1规划一般不可以直接做灵敏度分析
答案: 【 程序体内的执行语句一般要以分号结尾;
一般情况下采用多段式编程，程序会显得更加简洁实用;
等价于<；等价于>;变量一般是默认非负的；;
在Lingo软件中，整数规划和0-1规划一般不可以直接做灵敏度分析】

14、多选题：
‏Lingo的多段式编程一般包括哪些段：‏
选项：
A: 集合段
B: 目标段
C: 约束段
D: 数据段和初始段等
答案: 【 集合段;
目标段;
约束段;
数据段和初始段等】

15、多选题：
‍Matlab求解优化问题论述正确的是：‌
选项：
A: 线性规划一般是调用linprog函数
B: 整数规划和01规划一般是调用intlinprog函数
C: 对于非线性优化问题，Matlab还有专门的优化工具箱
D: Matlab调用优化函数求解优化问题时，通常规定只能直接求解目标函数是极小的问题，如果目标函数是极大则需要先转化为极小问题再进行求解
答案: 【 线性规划一般是调用linprog函数;
整数规划和01规划一般是调用intlinprog函数;
对于非线性优化问题，Matlab还有专门的优化工具箱;
Matlab调用优化函数求解优化问题时，通常规定只能直接求解目标函数是极小的问题，如果目标函数是极大则需要先转化为极小问题再进行求解】

16、多选题：
‏数学规划模型在实际中可用于：‏
选项：
A: 社会生活
B: 经济生产
C: 工作学习
D: 旅游娱乐
答案: 【 社会生活;
经济生产;
工作学习;
旅游娱乐】

17、多选题：
‎对Matlab软件版本表述正确的是，如2019a,2019b：‎
选项：
A: （1）版本是序号，还有2019c,2019d
B: （2）版本2019a是指2019年发布的试用版，2019b是2019年发布的正式版
C: （3）版本2019a是指2019年发布的个人版，2019b是2019年发布的企业版
D: （4）版本越高，一般功能越丰富，但安装磁盘空间也需要比较大
答案: 【 （2）版本2019a是指2019年发布的试用版，2019b是2019年发布的正式版;
（4）版本越高，一般功能越丰富，但安装磁盘空间也需要比较大】

18、多选题：
​数学规划模型的分类一般可分为：‍
选项：
A: 依据是否存在约束条件可分为，有约束规划、无约束规划等
B: 按目标函数和约束条件表达式的性质可分为，线性规划、非线性规划、二次规划、多目标规划等
C: 根据决策变量的容许值可分为，整数规划、0-1规划等
D: 按所属领域可分为，人生规划、职业规划等
答案: 【 依据是否存在约束条件可分为，有约束规划、无约束规划等;
按目标函数和约束条件表达式的性质可分为，线性规划、非线性规划、二次规划、多目标规划等;
根据决策变量的容许值可分为，整数规划、0-1规划等】

19、多选题：
‏关于运用图解法求解线性规划问题，描述正确的是：‍
选项：
A: 图解法一般只能求解决策变量比较少（不超过3个）的线性规划问题
B: 线性规划问题的可行域一般为凸多边形或者凸集；两个决策变量时一般就是凸多边形
C: 运用图解法求解两个决策变量的线性规划问题时，可以发现最优解一般是在凸多边形（凸集）的某个顶点上达到
D: 图解法求解线性规划问题时，比较直观，容易理解
答案: 【 图解法一般只能求解决策变量比较少（不超过3个）的线性规划问题;
线性规划问题的可行域一般为凸多边形或者凸集；两个决策变量时一般就是凸多边形;
运用图解法求解两个决策变量的线性规划问题时，可以发现最优解一般是在凸多边形（凸集）的某个顶点上达到;
图解法求解线性规划问题时，比较直观，容易理解】

20、多选题：
‏Lingo求解线性规划问题时，在Solution Report中的右下角有个Dual Price，它的含义是：‌
选项：
A: 一般称为对偶价格或者影子价格
B: 通常指的是线性规划问题中，某约束条件右端项的改变，每增加或减少一个单位，对目标函数值的影响
C: 它的大小通常可以反应出某种资源在实际问题中的紧俏程度
D: 在经济学中，Dual Price也可以理解为边际价格或边际效益
答案: 【 一般称为对偶价格或者影子价格;
通常指的是线性规划问题中，某约束条件右端项的改变，每增加或减少一个单位，对目标函数值的影响;
它的大小通常可以反应出某种资源在实际问题中的紧俏程度;
在经济学中，Dual Price也可以理解为边际价格或边际效益】

第3章 单元测验

1、单选题：
‍关于一元线性回归模型如下叙述不正确的是：‌
选项：
A: 包含一个回归变量且回归函数为1次的回归模型
B: 包含多个回归变量且回归函数为1次的回归模型
C: 形式上可记作：，其中称作回归系数
D: 形式上可记作：，其中称作回归变量
答案: 【 包含多个回归变量且回归函数为1次的回归模型】

2、单选题：
‌Matlab中的线性回归函数是：‎
选项：
A: regress
B: plot
C: polyfit
D: nlinfit
答案: 【 regress】

3、单选题：
​已知自变量x与y的一组观测数据如下表所示：‏​x‏​91‏​92‏​93‏​93‏​95‏​96‏​98‏​97‏​96‏​98‏​99‏​100‏​y‏​147‏​149‏​150‏​153‏​154‏​155‏​156‏​157‏​158‏​159‏​160‏​162‏​如果要建立y关于x的一元线性回归模型，那么如下命令能够正确得到回归模型回归参数的是：‏
选项：
A: x=[91   92    93    93    95    96    98    97    96    98    99    100];y=[147  149  150  153  154  155  156  157  158  159  160  162]; regress(y,x)
B: x=[91       92    93    93    95    96    98    97    96    98    99    100]’;y=[147     149  150  153  154  155  156  157  158  159  160  162]’; X = [ones(12,1), x] regress(y,X)
C: x=[91       92    93    93    95    96    98    97    96    98    99    100]’;y=[147     149  150  153  154  155  156  157  158  159  160  162]’; X = [ones(12,1), x] regress(X,y)
D: x=[91       92    93    93    95    96    98    97    96    98    99    100]’;y=[147     149  150  153  154  155  156  157  158  159  160  162]’; regress(y,x)
答案: 【 x=[91       92    93    93    95    96    98    97    96    98    99    100]’;y=[147     149  150  153  154  155  156  157  158  159  160  162]’; X = [ones(12,1), x] regress(y,X)】

4、单选题：

‏在线性回归模型中，通常用来检验回归模型的统计量一般有三个，分别为、F值、P值，以下描述正确的是：

‌选项：
A: 一般情况下，越接近1、F值越大（大于在样本容量确定的情况下的F分布的临界值）、P值越小（小于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
B: 一般情况下，越接近1、F值越小（小于在样本容量确定的情况下的F分布的临界值）、P值越大（大于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
C: 一般情况下，越接近1、F值越大（大于在样本容量确定的情况下的F分布的临界值）、P值越大（大于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
D: 一般情况下，越接近0、F值越小（小于在样本容量确定的情况下的F分布的临界值）、P值越大（大于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好
答案: 【 一般情况下，越接近1、F值越大（大于在样本容量确定的情况下的F分布的临界值）、P值越小（小于给定的显著性水平），则回归拟合效果越好】

5、单选题：
‎线性回归模型中，作残差分析、残差图的Matlab命令是：‏
选项：
A: rcoplot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
B: plot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
C: plot3(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
D: subplot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间
答案: 【 rcoplot(r,rint)，其中r为残差，rint为残差在给定置信水平下的置信区间】

6、单选题：

‍线性回归中，检验回归模型的F统计量，通常与给定的F临界值做比较，这里与F相比较的临界值取为,如果是一元线性回归，则临界值直接取为,这里的参数的含义为：

‎选项：
A: 为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为样本容量
B: 为显著性水平，k为样本容量，n为回归模型中自变量的个数
C: 为显著性水平，k为回归模型中自变量的次数，n为样本容量
D: 为显著性水平，k为回归模型中自变量的个数，n为回归模型中自变量的次数
答案: 【 为显著性水平，k为回归模型中自变量