第八章不定积分1

1、单选题：

‏若在内连续，则对的原函数而言下述性质错误的是

‍选项：
A: 在内连续
B: 在内可导
C: 在内存在原函数
D: 在内为初等函数
答案: 【 在内为初等函数】

2、单选题：

‍的一个原函数可用下式哪一个表示

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

​若是的一个原函数，则的不定积分可表示为

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、判断题：
‎偶函数的原函数都是奇函数.‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、判断题：

‏设是在上的原函数，则在上必可导

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：

‏函数和是同一函数的原函数

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‏是的一个原函数.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

​设, 则是的一个原函数

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

​设是在上的原函数，则在上连续.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

10、判断题：

‏设, 则与一定具有相同的定义域.

‌

‏

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

​设是在上的原函数，则在上存在原函数

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

12、判断题：

‍设是在上的原函数，则在上必为初等函数。

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

13、填空题：

‏若满足条件：, 则_______

‎答案: 【 1】

14、填空题：

‌若满足条件, 则____________

‎

‌

‎答案: 【 -1】

15、填空题：

‎在区间上的任意两个原函数之间，只可能相差一个（       ）

​答案: 【 常数】

16、填空题：

‍函数在区间上的全体原函数称为在上的（        ）

‌答案: 【 不定积分】

课后测验题

1、单选题：

‌在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‍在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：

‌在计算含有项的不定积分时，常用的换元是

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

4、填空题：
‏第二换元积分法亦称为（       ）‍
答案: 【 代入】

第八章不定积分2

1、单选题：

​计算时通常使用分部积分法中的

‌选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 升幂法】

2、单选题：

‍计算时（为正整数）通常使用分部积分法中的

‏选项：
A: 降幂法
B: 升幂法
C: 循环法
D: 递推法
答案: 【 递推法】

3、单选题：

‎计算时通常使用分部积分法中的

‎选项：
A: 循环法
B: 递推法
C: 降幂法
D: 升幂法
答案: 【 升幂法】

4、单选题：
‍分解有理真分式后结果中不会出现的形式有‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、多选题：

‏标准分解多项式后结果中可能会出现的形式有

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

6、多选题：
‍分解有理真分式后结果中可能会出现的形式有‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

7、判断题：

‌判断下面的计算过程是否正确：

‎

‌

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：

‍判断下面的计算过程是否正确：

‏

‍

‏

‍

‏

‍所以

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

9、判断题：

‎判断下面的计算过程是否正确：

‌

‎

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、填空题：

‎分解有理分式为中————

‍答案: 【 -2】

11、填空题：

‍中————

‏答案: 【 6】

12、填空题：

‌中————

​答案: 【 3】

13、填空题：

‍求等类型函数的不定积分时,需要使用(     )幂法.

‎答案: 【 升】

14、填空题：

‍求类型的函数的不定积分时,用分部积分法两次,(      )得到含未知不定积分的方程, 解出方程加上常数 即可得不定积分.

​答案: 【 循环】

15、填空题：
‌有理函数是由两个多项式函数的（     ）所表示的函数.‎
答案: 【 商】

16、填空题：
‎假分式可化为一个多项式和一个（   ）分式之和.‍
答案: 【 真】

17、填空题：

有理函数是由两个多项式函数的商所表示的函数. 其一般形式为:

‍

时称为真分式, 时称为（     ）分式.

‍答案: 【 假】

课后测验题

1、填空题：

‌，其中————————

‍答案: 【 -1】

2、填空题：

‎，其中————————

‎答案: 【 6】

第八章不定积分3

1、单选题：

‌在计算三角函数有理式的不定积分中一般使用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

​在计算三角函数有理式的不定积分中一般使用变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、多选题：

​在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
;
】

4、多选题：

‎在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

5、多选题：

‍在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

6、多选题：

​在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

7、填空题：

‍令，在中___________

‎答案: 【 2】

8、填空题：

‎令，在中___________

‎答案: 【 1】

9、填空题：

‏令，在中___________

‏答案: 【 -1】

10、填空题：

‎令，在中___________

‎答案: 【 2】

11、填空题：

​令，在中___________

‎答案: 【 -3】

12、填空题：

​令，在中___________

‌答案: 【 4】

课后测验题

1、多选题：

​在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

2、多选题：

​在型不定积分的计算中中通常可以采用变换

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 ;
】

3、多选题：
‏下列选项中哪一个的原函数不能用初等函数表示‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【