微分单元测试题

1、单选题：

‌函数(其中C为任意常数)对微分方程而言，（         ）

​选项：
A: 是通解
B: 是特解
C: 是解，但既非通解也非特解
D: 不是解
答案: 【 是解，但既非通解也非特解】

2、单选题：

‏微分方程r的一个特解应具有形式（其中为常数）(                     )

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：

设是微分方程的一个解，若,且,则函数

‎

在点（         ）

‎

‍

‎选项：
A: 取得极大值
B: 取得极小大值
C: 某个邻域内单调增加
D: 某个邻域内单调减少
答案: 【 取得极大值】

4、单选题：
‏一曲线过（1，0），且具有这样的性质：切线在oy轴上有截距等于切点的极径，则曲线方程为（      ）‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：

‎已知特征根为,则相应的阶数最低的常系数线性齐次微分方程为

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

​微分方程的通解为

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

7、判断题：

‎设曲线在原点与曲线相切，且满足关系式：，则的表达式是。

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、填空题：
​微分方程的通解（               ）包含了所有的解.​
答案: 【 不一定】

9、填空题：

‌设一阶非齐次线性微分方程有两个线性无关的解，若也是该微分方程的解，则应有（               ）

​答案: 【 1】

10、填空题：

‍微分方程的阶数是（     ）

‏答案: 【 2】

多元函数微分学单元测试题

1、单选题：

‏曲面在点处的切平面方程为（    ）。

‏选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎设函数,则点（0,0）是函数z的（     ）.

‍选项：
A: 极大值点但非最大值点
B: 极大值点且最大值点
C: 极小值点但非最小值点
D: 极小值点且最小值点
答案: 【 极大值点且最大值点】

3、判断题：

‏设则.

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4、判断题：

​已知则，在点（1,2）处对x的偏导数为192.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

5、判断题：

‍设,则

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

6、判断题：

‌设则

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：

‌设函数,则.

‍

‌

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

8、判断题：

‎函数的极值为8.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‏极限