1、问题的引入

1、判断题：

‏方程是一个可分离变量的微分方程. 

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎方程是一个一阶线性微分方程．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2 y^((n) )=f(x) 型的微分方程

1、单选题：

‌微分方程的通解为（   ）．

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​若函数在内具有阶导数，且，则 为次数不超过的多项式.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、可分离变量方程

1、判断题：

‎方程是一个可分离变量的微分方程. 

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

​方程的通解为.

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3 y^”=f(x,y’) 型的微分方程

1、单选题：

​微分方程的通解为（   ）．

​选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‏微分方程满足初始条件的特解为.

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、通解和特解

1、判断题：
​表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间的关系的方程称为微分方程．未知函数是一元函数的，称之为常微分方程．‏
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
​微分方程通解中任意常数都被初始条件确定出来的解，称为其特解．‎
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、判断题：
‍微分方程的通解就是微分方程的所有解．‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

3、齐次方程

1、判断题：

​方程是一个一阶线性微分方程．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

微分方程可化为齐次方程的形式：

‌

‍，其中．

‌

‍

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

3、判断题：

‎微分方程是一个齐次方程．

‌选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

4-1 y^”=f(y,y’) 型的微分方程——曲率问题

1、单选题：

‎微分方程的通解为（   ）．

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​对型的二阶微分方程，可令，将其降阶为以为未知函数的一阶微分方程. 

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4-2 y^”=f(y,y’) 型的微分方程——火箭发射问题

1、单选题：

‍从地面垂直向上发射质量千克的火箭，要使火箭距离地面千米，假设地球半径为千米，火箭应至少具备的初速度为（   ）．

‌选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

​假设地球半径为，则第二宇宙速度为．

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、一阶线性微分方程

1、判断题：

‍微分方程的通解为．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

4、积分曲线

1、判断题：

‍微分方程初值问题的解对应经过点的一条积分曲线．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：
‌所有微分方程的过一定点的积分曲线都是唯一的．‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

5、伯努利方程

1、单选题：
‌下列微分方程是伯努利方程的是（   ）．‎
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

‎方程不是伯努利方程.

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

第一讲 微分方程模型与基本概念单元测试

1、单选题：
​下列微分方程的阶数为2阶的方程是（      ）．‌
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：
‎下列微分方程的阶数为2阶是（      ）．‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、单选题：
‍下列方程中为非线性微分方程的是（      ）．‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

4、单选题：
‍下列方程中一定为线性微分方程的是（      ）．‍
选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

5、判断题：

‍方程是二阶线性微分方程． 

‏选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

6、判断题：
‍微分方程中所出现的未知函数的最高阶导数的阶数，称为微分方程的阶．​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

7、判断题：
‌如果微分方程的解中含有任意常数，则称之为微分方程的通解．​
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

8、判断题：
‌微分方程的不含任意常数的解称为特解．‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

9、判断题：

‎是二阶非线性微分方程．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

10、判断题：

‌函数是微分方程 的通解．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

11、判断题：

‏阶微分方程 初值问题的初始条件有个．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

12、判断题：
​如果微分方程的解中含有任意常数的个数与微分方程的阶数相同且相互独立，则称之为微分方程的通解．‌
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1、常系数非齐次线性微分方程——f(x)=e^λx P_m (x)

1、判断题：

‍如果是特征方程的二重根，则二阶常系数非齐次线性微分方程的特解形式为，其中和均为实系数次多项式．

‍选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2、判断题：

‎微分方程的一个特解具有形式．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2.1、空间直角坐标系——空间点的坐标

1、单选题：

​在空间直角坐标系中，点关于平面的对称点的坐标为（  ）. 

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、单选题：

‎点关于z轴的对称点的坐标为（  ）. 

‎选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

3、判断题：
‍在空间直角坐标系中，点与有序三元数组之间存在一一对应的关系.‍
选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.1、线性方程解的结构——线性相关与线性无关

1、判断题：

‌函数与在上线性无关．

​选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 错误】

2、判断题：

‎定义在区间上的个函数在区间上一定线性相关．

‎选项：
A: 正确
B: 错误
答案: 【 正确】

2.2、—— f(x)=e^αx [P_m (x)cosβx+P_l (x)sinβx]

1、单选题：

‏微分方程的一个特解具有形式（   ）．

‍选项：
A:
B:
C:
D:
答案: 【 】

2、判断题：

对于二阶常系数非齐次线性微分方程，

‎